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3. Binomische Formel
Bei der 3. Binomischen Formel werden (anders als bei der 1. und 2. Binomischen Formel)
zwei Terme miteinander multipliziert, die sich in ihrem Rechenzeichen unterscheiden.
Das Ergebnis ist immer eine Differenz!
Dabei ist es wegen des Kommutativgesetzes der Multiplikation egal, ob man die
Klammern vertauscht, also ob man (a + b) * (a - b) oder (a - b) * (a + b) rechnet.
Das Ergebnis ist identisch.
Das heißt z.B.:
(a + b) * (a - b) = (a - b) * (a + b) =
a² - ab + ab - b² = a² + ab - ab - b² =
a² - b² a² - b²
Beispiel:
Man muss hier nur die Variablen a und b durch die entsprechenden Summanden der Aufgabe ersetzen!
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Schreibweise mit Variablen |
Schreibweise mit Summanden |
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( a + b ) * ( a - b ) = |
(2x - 3y) * (2x + 3y) = |
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a² + ab - ab - b² = |
4x² + 6y - 6x - 9y² = |
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a² - b² |
4x² - 9y² |
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