Vielfachenmenge

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Teilermengen
Vielfachenmenge
Teilerregeln

1.  Die Vielfachenmenge

    Alle Vielfachen einer Zahl bilden ihre Vielfachenmenge!

2.  Anzahl der Vielfachen

    Es gibt immer unendlich viele Vielfache einer Zahl.
    (Eine Vielfachenmenge endet daher immer mit drei Punkten!)

    Z.B.:

    V5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ... }

3.    Gemeinsame Vielfache

    Zahlen (Vielfache), die in Vielfachenmengen verschiedener Zahlen enthalten sind, bezeichnen wir als
    ´gemeinsame Vielfache´ (gV)!

    Z.B.:

    V5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, ... }
    V6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, ... }

4.    Kleinstes gemeinsames Vielfaches

    Die erste (oder: kleinste) Zahl, die zwei Vielfachenmengen verschiedener Zahlen gemeinsam
    haben, bezeichnen wir als ´kleinstes gemeinsames Vielfaches´ (kgV )!

    Z.B.:

    V5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, ... }
    V6 = {6, 12, 18, 24, 30 , 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, ... }

5.  Zur Beschreibung einer Vielfachenmenge gehören:

    -    ein ´V´ für ´Vielfachenmenge´,
    -    eine Zahl V8, die angibt, um welche Vielfachenmenge es sich handelt,
    -    ein Gleichheitszeichen V8=,
    -    eine ´geschweifte Klammer´ {, die die Lösungsmenge öffnet,
    -    eine Reihe von Zahlen (Vielfache),
    -    drei Punkte, die zeigen, daß die Reihe unendlich ist,
    -    eine ´geschweifte Klammer´ }, die die Lösungsmenge wieder schließt!

6.  Bedeutung:

    Wir suchen das kgV immer dann, wenn wir in der Bruchrechnung zwei ungleichnamige Brüche
    addieren oder subtrahieren
    und dazu gleichnamig machen müssen.

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