Die Sinusfunktion

Aufgrund der Ähnlichkeit der einzelnen Dreiecke gilt:

Bei gleich bleibendem Winkel ist das Ergebnis dieses Quotienten (aus Gegenkathete und Hypotenuse) also immer identisch, unabhängig davon, wie groß das Dreieck ist.

Das Ergebnis ist also lediglich vom Winkel abhängig!

In einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet man das Verhältnis (den Quotienten) von Gegenkathete eines Winkels zur Hypotenuse als den Sinus (sin) des Winkels!

Entsprechend gilt prinzipiell:

Für die entsprechenden Winkel im Standarddreieck gilt dann:

bzw.

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