Die Tangensfunktion

Aufgrund der Ähnlichkeit der einzelnen Dreiecke gilt:

Bei gleich bleibendem Winkel ist das Ergebnis dieses Quotienten (aus Gegenkathete und Ankathete ) also immer identisch, unabhängig davon, wie groß das Dreieck ist.

Das Ergebnis ist also lediglich vom Winkel abhängig!

In einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet man das Verhältnis (den Quotienten) von der Gegenkathete eines Winkels zur Ankathete als den Tangens (tan) des Winkels!

Entsprechend gilt:

Für die entsprechenden Winkel im Standarddreieck gilt dann:

bzw.

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